『クォーク 第2版 素粒子物理学はどこまで進んできたか（南部陽一郎著)』の読後（読中）感 ― その2、本書における「空間の等方性」

　この本では素粒子物理学で用いられる対称性の概念について、第8章：対称性と保存則、および第17章：対称性の自然破綻、の２つの章で説明されています。つぎに最初の方から一部を引用します：

「一口に言えば、保存則は自然界におけるもろもろの対称性と密接に関係している。何か一つの対称性があれば、それによって一つの保存則が存在する、というのが一般の定理で、これはドイツの女流数学者のエミー・ネーターによって証明されたものである。ここでは数学に立ち入れないから、ごく直感的な解説にとどめておくが、まず運動量とエネルギーの保存則からはじめよう。

　これら保存則はそれぞれ空間と時間の等質性に由来するものとされる。等質性とは、どの一点をとっても他の点と同じ性質をもつということである。―  中略 ―

　同様にして角運動量の保存則は空間の等方性に関係する。等方性とは、一点のまわりでどちらの方に向きを変えても事情が変わらないことである。等質性と等方性は時間、空間のもつ根本的な対称性だとみなされるから、それらから導かれる保存則が絶対的なものとして重要視されるのは当然であろう。」

　振り返ってみれば、特定分野の専門としてであれ、一般教養としてであれ、あるいは工学的な必要としてであれ、物理学を学んだり研究したりするうえで、空間の等質性あるいは等方性というような概念に出くわすことは少ないのではないかと思います。一般向けの科学解説書ではなおさら目にする機会は少なく、科学史や科学論の文献でもあまり言及されることのない概念ではないでしょうか。私の個人的経験では、空間そのものについていえばニュートン力学でいう「絶対静止空間」という概念が大学の教養物理で出てきたのが最初かもしれません。等方性については、大学で結晶学の初歩を学んだ際に、結晶などの固体物質の光学的等方性という概念を光学的異方性との対概念として教わったのが最初であったように記憶しています。

 結晶学の場合、等方体と異方体の区別は結晶構造の対称性に関係しているわけですが、南部陽一郎による「空間の等方性」も素粒子物理学で言われるところの対称性に関係しているわけで、ここでの等方性が結晶について言われる等方性と近い意味であることがわかります。ところが、結晶学における等方性と異方性は、等方体または異方体と呼ばれる個体や液体の物質の性質を意味するのであり、空間の性質ではありません。それに対して、南部陽一郎は空間の性質として等方的であるとし、対称性については「自然界におけるもろもろの対称性」と呼んでいる一方で、「等質性と等方性は時間、空間のもつ根本的な対称性」という表現において、時間、空間の持つ根本的な対称性という言い方で、時間と空間それぞれが対称性を持つことを意味しているものと見られます。つまり、等方性についても対称性についても、空間そのものの性質として述べているわけです。これは結晶学において物質の性質として定義されているのとは異なっています。ちなみに最初の引用では、数学者エミー・ネイターによって証明された対称性と保存則との関係が述べられていますがこれについては極めて抽象的で単に「自然界におけるもろもろ」と表現されています。

私の場合、科学分野において等方性の概念に遭遇したのは上述のとおり結晶学の初歩においてですが、結晶などの固体や液体物質の等方性ではなく空間の等方性の概念に遭遇したのはずっと後年になって西暦2000年代以降、学生時代も遠い昔となり年齢も50代になってからで、カッシーラー著『シンボル形式の哲学、第二巻、神話的思考（木田 元訳）』においてでした。ただしその空間は無条件の単なる空間ではなく、思考空間としての幾何学空間であり、この等方的な幾何空間は異方的な知覚空間、さらに同様に異方的な神話的空間などと対置されていたのです。さらに同書において等方的な幾何学空間と異方的な知覚空間（視空間と触空間）はマッハからの引用であり、マッハはその点で高く評価されていたように思われます。そのマッハは有名な『感覚の分析』やその他の著作（野家啓一訳『時間と空間』）のなかで幾何学空間と知覚空間について述べていますが、他に物理的空間という空間についても言及しています。そこで、次にマッハとカッシーラーによるこれらの空間についての記述を表にしてみます。 

	幾何学空間	知覚空間	神話的空間	物理的空間
カッシーラー：	等方的	異方的	異方的	―
マッハ：	等方的	異方的	―	異方的

次に南部陽一郎による空間の等方性についての記述を対置してみます。

	空間と時間
南部陽一郎：	等方的／対称性を持つ

本書で見られるところの、南部陽一郎による空間と時間の等方性と対称性については恐らく素粒子物理学を含めて、多くの理論物理学者に共有されているのではないかと思われます。では三者の違いはどこにあるのでしょうか？

端的に言ってマッハとカッシーラーに共通する幾何学空間と知覚空間はどちらも認識空間であるのに対し、現代の理論物理学でいう等方的な空間と時間は、しいて言えばマッハが異方的だと考える物理的空間に相当するような印象を受けます。ただしマッハは物理的空間に時間を含めてはいません。また、対称性を空間自体の性質とは考えていないように見られます。表に記載していませんが、マッハは幾何学空間において対称性ではなく相対性を論じています。一方、カッシーラーはそもそも物理的空間なるものを想定していないと思われます。

一般にマッハは相対性理論の先駆者とされており、アインシュタイン自身もそのように考えていたそうですが、マッハ自身は空間と時間を一緒にして等方的で対称性を持つというような考え方は受け入れられなかったのではないでしょうか。一般に相対性理論との関係で空間の等方性や対称性が問題にされるのはあまり聞いたことがありませんが、2つ目の表に見られる南部陽一郎による時間と空間の性質はそのまま相対性理論の前提になるように思われます。

もう一つ、後者すなわち空間と時間の等方性と対称性の概念にはマッハとカッシーラーで重要な意味と持っていた異方的な知覚空間が欠落しているという問題があります。知覚空間とはすなわち知覚の元になる視覚や触覚などの諸々の感覚に由来する空間で、カッシーラーはこの空間を「所与の空間」と呼んでいます。とすれば、等方的な幾何学空間はむしろ二次的というか派生的な空間であるということになるのではないでしょうか。

上記の議論はおそらく、冒頭の引用にあるエミー・ネイターの定理についてもいえるのではないか、と思います。定理の内容については、私には全く近づくことはできませんが。

『クォーク 第2版 素粒子物理学はどこまで進んできたか（南部陽一郎著)』の読後（読中）感 ― その1、― よく使われる比喩 ― 物理学における擬人化について

　2008年、表題書籍の著者である南部陽一郎を始めとする3人の日本人が歴史的なノーベル物理学賞を受賞して日本が大いに盛り上がってから早や10年が経過しましたが、ようやく以前から読もうと思ったこともあった同書を読み始めることとなりました。講談社ブルーバックスとして1998年に刊行されたものですが、今年になってネットで購入した古書です。

　今のところ最初の1/4ほど読み進んだところで後を続けられなくなり、著者が一つの読み方として提案していた第20章から読み始めたのですが、それも数ページで続けられなくなり、改めて最初から読み直そうとも思ったのですが、その前に、対称性について述べた2つの目次項目があったので、拾い読みをしたり、かなり乱雑な読み方になってしまいました。いずれ最初から読み直そうと思いますが、取り合えずここで少々思ったところを、もちろん内容の理解からは程遠い感想ですが、述べてみたいと思います。

という次第で、今回の記事は、同書本来の内容とはあまり関係ありません。この問題は別ブログ「意味の周辺」で何度も取り上げている問題で、端的に言って科学における比喩と擬人化の問題です。その比喩というのは原子核の中で働いている核力の説明でよく用いられているキャッチボールの比喩のことで、この比喩について私は最初から理解不能で違和感とわだかまりを持ち続けてきたものです。所詮は比喩に過ぎないと言えばそれまでのことですが、とりあえずその違和感を次に書き出してみることにします。

1. まず、キャッチボールは事実上人間にしかできない高度な技術であり、誰もが難なくできるわけでもなく少なくとも健康な手足と視力、それに知能も必要である。上手な人でも失敗することもある。物質粒子にこんな比喩を用いてどんな意味があるのだろうか？
2. キャッチボールは2人の個人の一時的な意思と同意によって一時的に行う行為である。
3. また、キャッチボールは重力のある大地に足を踏み据えなければできないものである。無重力空間を漂う人同士でキャッチボールができるだろうか？
4. そもそも2人の人がキャッチボールをしたからと言って、そこに引力が生じると言えるだろうか？確かにキャッチボールをするためにはある程度2人は近づかなければならないし、近づくほどそれは容易になる。しかしキャッチボールなどをしなくても2人が近い距離を保つことはできるのである。 

　これは全くの余談になりますが、私の場合、個人的に野球やキャッチボールが嫌いで良い思い出がないという、いわば負の思い入れがあります。小学生時代以来のことですが、社会人の間でも野球やキャッチボールが嫌いだと公言するだけで顰蹙を買うこともしばしば、というような時代でしたね。いわば野球を押し付けられた世代でした。というわけでキャッチボールという言葉自体に良い印象がないという始末なのです。

　とはいえキャッチボールの比喩には鮮明なイメージを喚起することで、言葉自体にもインパクトがあり、使いやすい比喩ではあるのでしょう。しかし誰もがこの比喩を使っているわけではもちろんなく、例えば、昔の本ですが、A.アシモフ著、皆川義雄訳『科学技術 人名辞典』に『湯川秀樹』の項目があり、そこに次のような説明があります。「湯川は普通の電磁気力は光子の譲渡を伴うから、原子核内でも何かほかのものの譲渡を伴う”核力”が存在するに違いないと推測した」。ここでは「譲渡」というかなり抽象的な表現が用いられているのは興味深く思われます。しかし考えようによっては「譲渡」は「キャッチボール」以上に擬人的な表現であるともいえます。というのも少なくとも日本語で「譲渡」といえばこれは「所有権」の問題になりますね。物質粒子に所有権を想定できますか？

　南部陽一郎著の同書では、核力については最初次のような表現で出てきます。「二つの核子の間の力は、一方がメソンを放出し、他方がそれを吸収するというメソン交換過程によって生ずると考えられる」。この放出、吸収という表現は、普通に物体や物質について用いられている表現であって、その意味で擬人的であるとも比喩的であるとも言えず極めて自然な表現に思えます。ただ著者はこの種の力について終始この表現で一貫しているわけでもなく、後の方では盛んにキャッチボールを連発しているわけです。これはやはり放出と吸収という抽象的な概念ではできない鮮明な視覚的イメージの持つインパクトとキャッチボールというただ一つの単語で表現できるというメリットが活用されているように思われます。こうなればもう一つの定義された専門用語に等しく、少なくともすでに内容を理解している人たちにとっては、簡潔な表現で一種の表現の経済ともいえるのかもしれません。

　では、キャッチボールという擬人化的比喩を用いることと、放出と吸収をいう表現にとどめておくことで結果的にどのような差が生じるでしょうか。

　まず、このような比喩を用いずにただ、放出と吸収という表現だけを用いる場合、それはただ現象を知覚的に表現しているだけで、原因結果のメカニズム、あるいは動因と帰結という点では何の説明にもなっていないことは確かです。つまり核力の発生メカニズムについては何も語っておらず、単に「それで核力が生じるのです」と教条的に教えられるだけですが、説明される側の素人にとっては実用上はそれで何も問題はないと言えます。万有引力にしたところで、一般教養的には簡単な万有引力の方程式を与えられるだけであって、引力の発生メカニズムについて語られることもないわけですから。

　一方キャッチボールという擬人化的比喩を用いることは、現象の単なる知覚的表現からさらに踏み込んだ表現を求めることになります。なぜなら人間という意思を持つ生命体の行為で表現されることで、そこに何らかの動的なメカニズムの存在を印象付けられることになるとも言えます。結論から言って、そこが有利な点でもあり同時に危険性もあり、むしろ素人にとっては当惑と感じられる場合さえあり得るのではないでしょうか。私にとっての当惑は最初に箇条書きで述べた通りです。結果的に核力に相当する引力が生じるということについては、放出と吸収という表現の場合と比べてそれほど変わりませんが、多少は暗示を受けるということはあると思います。一方、原因というか動機づけという意味では、非常に人間的な解釈になるとはいえ、放出と吸収といった単なる知覚的、描写的説明では得られない概念が得られることは確かです。

　本当のところ物体や粒子に意思があるかどうかは知る由もないものの、そういうものがないと断言できる訳でもありません。というわけで、説明を受ける素人の側にとっては私の場合がそうであるように、当惑と混乱が引起される可能性があるとは言え、説明する側に向かってそういう比喩を止めてもらいたいと要求する権利もなさそうです。念のためにキャッチボールの比喩で見られるもう一つの問題を付け加えておくと、この核力のキャッチボールによる比喩の場合、陽子と中性子についてのみ擬人化され、ボールで表される中間子については擬人化されていないことです。

（7月27日、以下の青字部分を追記挿入）

上記をもう少し掘り下げてみようと思います。

ボールで表される中間子が擬人化されていないとは言え、中間子の挙動がそのままボールで表現されているわけではもちろんありません。ボールで表現されているということはニュートン力学で扱われる球状の物体ないしは質点で表現されていることになり、量子力学とは異なる別のメカニズムということになります。擬人化の比喩で表現するのであれば全面的に擬人化に徹して、中間子をも擬人化した表現を案出するほうが良いのではないか、と思うのですが、どうでしょうか。そうすることによって擬人化であることが読者にも良くわかるからです。  　

　一概に比喩とか擬人化と言っても、物理・化学の場合に限ったとしても、様々なケースがあり、どう考えても不要であるか無意味な比喩が使われることも多いような気がします。これもまた余談になってしまいますが、科学ではなく一般的な話題であっても比喩は必ずしも物事を分かりやすくするために使われているわけではないことにも注意を向ける必要があると思います。単に話を面白くするためや強い印象をあたえるためだけ、場合によっては本質をそらすために使われることがあるように思います。もう昔の話になってしまいましたが、国民年金のシステムの説明で「二階建て」という比喩が盛んに使われたことが思い出されます。こういうシステムの話では現実のシステムそのものを具体的にきちんと説明すればそれで済む話です。比喩も擬人化あるいは物質化もそれによって現実が隠されたりぼかされることがあることが多々あるように思います。

　ただ物理学のように高度にフィジカルな分野ではこのような表現は比喩であり、擬人化であることはだいたい、だれにもわかります。ところが科学と言ってもメンタルな分野、特に心理学のような分野でこのような比喩、特に擬人化が行われると、場合によっては困った事態になりかねません。例えば本ブログでも取り上げてきた鏡像問題において鏡像を擬人化、つまり鏡に映った人物のイメージを擬人化することはすなわち鏡を通さずに直接見た人物と鏡像を同一視することになり、鏡像の問題そのものを解消してしまうことになりかねません。 

　以上、今回は表題の書籍の内容とはあまり関係のないテーマとなりました。今後は読中読後感をつづけてゆきたいと思いますが、真正面からの理解に近づくというよりも周辺をうろうろとする程度になりそうです。

昨年の新刊図書『祖父たちの昭和―化血研創設期の事ども―』の紹介

この新刊書は昨年に熊本の出版社から発行されたものです。次は著者自身による紹介ページへのリンクです：

www.facebook.com筆者（私）の個人的な感慨であるとか、触発された問題などについては次の二つのブログで取り上げました：

『矢車SITE』

imimemo.blogspot.com

　ここは一般的な書評の場でもなく、文学作品として私は論評するような立場にもありませんが、科学一般との関連で本書の意義を整理してみると、いくつかの点で意義深いものがあるように思います。その一つとして私自身が触発されて上記サイトで取り上げた問題以外に次のようないくつもの意義が考えられるように思います。

1. 特定のキーパーソン（太田原豊一、化血研創設者、著者の祖父）を一つの切り口とした戦前・戦中・戦後の科学史、特に医学と細菌学の歴史的一局面として。
2. 医学と医療産業の歴史における熊本県と熊本大学が果たしてきた役割など。
3. 最初期の35mmカメラで撮影された集合写真や家族写真の資料。（アメリカのコダック社のレチナというカメラ。ちなみにWikipediaで調べてみるとドイツコダック社の製造販売とされている）
4. 日本の戦前・戦中・戦後とアメリカとの関わりにおける研究資料として。終戦直後には日本がGHQの支配下に置かれ、化血研もGHQの影響と支配を受けた。その時期に撮影されたとも考えられる著者の祖父を中心とした複数の化血研関係者とアメリカ人らしき人物を含む集合写真が、実際には開戦より数年前に撮られた可能性が出てきたことが持つ意味など。これについては著者が本書への補遺として次のサイトを公開している：「祖父たちの昭和」補遺。
5. 昭和21年に記述され、残された祖父の日記中で示唆される謎の隠された事件（陰謀）の可能性。世の中に謎の事件はいくらでもあるが、時と場所と諸々の状況に鑑みて普通ではない重要性が考えられる。

今日はちょうど令和時代最初の日になりました。この日に、平成として終わる最後の年に発行されたこの書物の紹介をすることに、多少の意義を感じないわけでもありません。