対称性という言葉と概念
最近の科学ニュースで、特に日本で最大の話題はなんと言っても今年のノーベル物理学賞と化学賞受賞者決定のニュースになってしまう。日本の科学ニュースサイトでは何れも、多くは短いが、何本もの記事が掲載されている。ただ今回の受賞対象の研究は何れも何十年も前に発表され、学会では評価が定まっているもののようだから、新しい発見のニュースというよりはあくまで「ノーベル賞」という国際的な賞にまつわるニュースである。ちょうど昨日、この件に関する非常に詳しく、また興味深い論評を読むことができた。
日本にノーベル賞を出すもう1つの理由
ちなみに、ここ数ヶ月の間、BBCニュースとNYタイムズ、特にBBCニュースではヨーロッパの完成近づきつつあった、巨大加速装置のニュースが大きな写真入で何回も、しかもどれも長文で報道されているのに気づいていたが、読む余裕も無く、ただ見事な、圧倒的なスケールの研究施設の写真を眺めるのみだった。
というわけで、新たな発見のニュースというわけでもなく、賞の対象となった研究については、ただ、これからでも機会を見つけて多少でも解る範囲内で勉強させてもらいたいと思うのみでそれ以上に今何か考えることはみつからない。とはいうものの今回の物理学賞決定後に多数表れた数多くの日本の記事を見ていると「対称性」という、強烈に印象に残る言葉が各所で踊っている。この、極端に抽象的な言葉が更にこの難しそうな理論をなぞめいたものにしているようにも見える。これは言葉の問題として、このブログの趣旨からも考えてみたいものだと思った。
日本の各社科学ニュースサイトには関係者へのインタビューや社会の反応などを含めた多数の記事があるが、その理論そのものを説明しようとした試みた記事や記事中の部分もいくらかはある。また受賞者や取材されたこれまでの物理学賞や化学賞の受賞者によるコメントなどから「対称性」という言葉について考えさせられることも多かった。次の毎日新聞の記事がそうである。
ノーベル賞：物理学賞 「対称性の破れ」とは 南部・小林・益川３氏が構築した理論
対称性という概念はいかにも抽象的な概念に思えるが、南部博士の業績に関わる部分では常に素粒子の世界における「対称性の破れ」という形で出てくる。それに対して小林、益川両博士の業績に関わる部分では常に「CP対称性の破れ」という形で出てくる。どちらも難解には違いはないが、まだ後者のほうが具体性があって、そのフレーズ自体は分かりやすいのである。つまり対称性といっても「何の」対称性であるのか、対称性の対象について限定されているからである。記事の中でも「ＣＰ対称性とは、電荷や、鏡像のように左右を入れ替える変換をしても物理法則が変わらないことを指す」と説明されていて、どういう種類のことを指しているかが一応はわかるのである。それに対して南部博士の業績の部分で出てくる抽象的な「対称性の破れ」の方は説明の部分を読んでもさっぱり分からなかった。
一方ニューヨークタイムズにも同種の記事があって、それには南部博士の対称性の破れについての解説で次のように書かれている
「some symmetries in the laws of elementary particle physics might be hidden, or “broken” in actual practice」（[Three Physicists Share Nobel Prize :title=Three Physicists Share Nobel Prize ]）
ここでは対称性は複数形で表され、しかも「some」がついている上、「in the laws of elementary particle physics」と限定されている。これは分かりやすいのである。「in the laws of」がついている事で、この対称性というのが法則の対称性であることが示されている。もちろんこれでも博士の理論そのものが分かるわけでは決してないが、南部博士の「対称性の破れ」における対称性も、小林、益川両博士の「CP対称性の破れ」の場合と同様、物理法則の対称性であることに変わりがないことが分かる。同じことはBBCニュースの記事では（Cosmic imperfections celebrated ）次のように表現されている。「Nambu described a mechanism called spontaneous broken symmetry in sub-atomic physics」。これは南部博士の理論の名前を紹介したまでだろう。その説明として「Nambu is said to have formulated a mathematical description for this phenomenon in particle physics. 」。ここでも「in particle physics」というのは上の「in sub-atomic physics」と同様、「素粒子の物理における」という意味だから日本の記事の「素粒子の世界における」とはニュアンスが違い、物理法則の対称性を言っていると受け取ることができる。しかしこちらの方は日本の記事にかなり近いような印象を受ける。しかし「The new laureates' investigations explain anomalies in the laws of physics.」という表現もあり、ここではanomaliesという複数の表現が使われている。ちなみにCosmic imperfections celebrated という見出しも面白い。
しかし南部博士自身も好んで抽象的な表現をされるようにも見える。というのも博士自身の挙げる例はいずれの記事でも日常の出来事であるし、また朝日新聞のサイトには先の座談会形式記事のほかに南部博士自身のことばを紹介した記事がある。
［南部氏、結婚祝いの色紙に「対称性は破れる運命に」］
南部博士が日本の知り合いの女性の長男の結婚祝いに贈った色紙に書いた言葉で、色紙の言葉は英語だが、頼まれて包み紙に自身で日本語訳をつけた。その訳は「対称性は破れる運命にある」となっている。ここでも対称性という言葉が特に「何のどういった」対称性なのかという限定なしに用いられている。非常に抽象的な対称性であって、これは物理学的というよりも哲学的、あえて言えば形而上学的なニュアンスに受け取れる。結婚式の色紙に書かれた言葉であることを考えてみると、なお意味深長でそう考えるのが相応しいようにおもえる。ここではむしろ「あらゆる対称性は・・・」あるいは「およそ対称性というものは・・・」といったニュアンスにうけとれるのである。そこで、この記事にはもとの英文でかかれた色紙の写真も載っているので、あらためてその色紙の写真をみると、その英文は「Symmetries are destined to be broken」と読める。対称性、すなわちSymmetry がSymmetriesと複数になっている。
ここでも改めて事実上あらゆる名詞に単数複数を表現できる言語の、もちろんその限りにおいてだが、有利さ、便利さに、いまさらながら気づかされずにはおれない。もちろんそのために一種の曖昧さも出てくる。ここでのSymmetriesは「あらゆる対称性」を意味しているように思われるが、しかし、allとは言っていないし、「あらゆる対称性」を意味していると言い切ることもできないように思われる。ただいずれにしろ、対称性という極度に抽象的で謎めいたようにも見える言葉が複数形になったり、単数形になったり、someのような形容詞がつくことによって、にわかに具体性を帯びてくる。そのニュアンスを日本語に訳すことは不可能ではないだろうが、回りくどい表現になることは間違いが無い。南部博士はあえて（かどうかは分からないが）単純に「対称性」と訳された。この最高度に抽象的な言葉が謎めいた響きを放つ。色紙に書いて贈る言葉としては謎めいたものの方が気が利いているという事もあろう。
贈られた女性は、結婚祝いに「破られる」という言葉が入っていたことが当時は気になったそうだ。この言葉をあえて、結婚に関連付けて博士が考えていたとすれば、べつに結婚生活が破れるというような意味では決して無いだろう、そうではなくて男女の性格の違いは避けられないものだ、あるいは考え方や意見に違いが出てくることは避けられないことだというようなことを表わそうとしたのかもしれない。
このように対称性を抽象的に、あるいは一般的に拡大して説明されると一面で分かりやすくなることは事実である。しかし一方では、肝心のその素粒子理論の説明からはかけ離れた例で説明されるてしまうことになり、説明される方としてははぐらかされたような気にもなるのである。
突き詰めてゆけばそもそも純粋に抽象的な「対称性」というものがあるのかという、「概念」の議論にもなってきそうだ。対称性は本来空間的な、幾何学的な概念だから数学的に取り扱うことができるというのがポイントかもしれない。当の理論で対称性が数学的に扱われているのかどうか、それは知る由もないが、ここではこれ以上考えない方がよさそうだ。
毎日の記事には南部博士の次のような発言が載せられている。
『「何語で考えるのかと問われても、答えようがない。浮かぶのは数式だけだ」と南部さん。』
（[ノーベル賞：物理学賞に日本人３氏 驚きと喜び３倍／湯川博士の系譜（その２止）:title=ノーベル賞：物理学賞に日本人３氏 驚きと喜び３倍／湯川博士の系譜（その２止）]）
この発言は非常に興味深い。
