鏡像の意味論 ― その6 ― 用語の意味から考える−その5鏡像問題への適用の一例 - ブログ・発見の発見／科学と言葉 [2006年12月～令和元年まで]

前回は、「左右逆転（反転）」という一つの表現は、３通りの異なった認知現象を意味し得るという結論に到達しました。その３通りというのは次の三つです

１）左右の意味的逆転―左と右の意味が入れ替わること。
２）左右における形状の逆転―固有の左右軸を持つ２つの形象同士での形状の左右逆転。
３）固有左右軸の相対的方向の逆転―固有の左右軸を持つ２つの形象の各左右軸の、共通空間における相対的な方向逆転。

以上の「左右」はいずれも「上下」と「前後」にも置き換えることができますが、もちろん、同じような帰結がもたらされるわけではありません。
以上の３つを、現実の鏡像問題で議論される一つの状況に適用してみたいと思います。

普通、鏡像問題の考察ではまず真っ先に人物が自分自身の像を鏡で見る場合の左右の逆転の問題から開始することが多いようです。それはある意味当然ではありますが、直接見ることのできない自分自身の像を対象にしなければならない上に、左右を特別視しすぎてしまうことで、余計な先入観が増幅されがちです。むしろこの図のような状況から考え始める方が全体を把握するための近道になるように思います。

上の画像はすでに前回の記事で掲載したいくつかの画像と同じような状況ですが、前回の記事ではそれぞれ抽象的な像として図示しただけであるのに対して、今回の画像は現実にあり得る状況を示したものとして見ていただきたいと思います。つまり床に置かれた大きな鏡の上に二人の人物が直立して観察者の方を向いているという想定です。

この図を一般の人に見せて、「上の人物像とその鏡像とで上下の逆転に気づきますか？」と質問した場合、まず全員が「上下の逆転が見られる」ことを肯定すると思われます。しかしそれだけで、冒頭で掲げた３種の中で２番目の形状の上下逆転が認知されているとは断言できません。形状の逆転が認知されるには前回説明したように上下軸だけが逆転して前後軸と左右軸は逆転せず、その結果として全体としての形状が変化し、比較される対が互いに異なった形状になっていることが認知される必要があります。向かって左の人物Aの場合、左右の形状的な差は非常に小さいため、左右軸は両者で逆転しているとも逆転していないとも、どちらともすぐには認知しないのが普通ではないでしょうか。

また、左の人物像Aと右の人物の鏡像bとを比較することもできます。この場合もやはり上下軸の逆転が認知されるといって良いと思われます。この場合は形状の逆転はあり得ません。両者は同じく上下・前後・左右軸を持つ人物像ではありますが、各部のサイズが違うし、色やパターンもまったく異なります。したがって一方の形状をどの方向で逆転しても他方の形状になることはあり得ません。したがって、Aとbの対でもBとbの対でも同じ意味で上下の逆転が認知されている可能性が高く、そうだとすればBとbの対では形状の上下逆転が認知されているとは必ずしも言えなくなります。

これらの中で向かって右の人物の場合、一方の肩にかばんを掛けているので、全体としての形状の違いは分かりやすくなっているはずです。しかしこの場合もパッと見てすぐに形状の差異を認知して、上下軸は両者で逆転しているのに左右軸は逆転していないとは簡単に気づけないと思われます。個々のパーツに注目した場合、人物の顔にしても、肩にかけている鞄にしても、ただ同じ形の顔や鞄がさかさまになっているだけと感じるのではないでしょうか。これには冒頭で掲げた３種類の逆転の中の１）が関係しているように思われます。この逆転は間違えやすい混乱の要因です。それでも両者の違いになんとなく気づいてそれを確かめようとした場合にすることは両者を想像力で重ね合わせるか、それとも各パーツを対応付けるということではないでしょうか。

例えば鞄に注目して鞄の位置を合わせるとします。それには平行移動すればよいわけで、そのようにして重ね合わせると、両者ともに鞄は人物像の左右軸では同じ方向にあり、両者で左右軸は逆転していないことになり、上下だけが逆転していることに気づいて形状の上下逆転が認知されることになります。しかし、このような平行移動による重ね合わせを行うケースはむしろ少ないのではないかと思われます。人物の顔や身体を基準に重ね合わせるにしても、鞄を基準に重ね合わせるにしても、一方を、（この場合はどちらかといえば下の鏡像の方を）回転させて両者を重ね合わせることが多いのではないでしょうか。そうすると上下の逆転は解消しますが、上の人物像では左の肩に鞄を掛けているのに、回転した鏡像の方は右肩に鞄を掛けていることが判り、左右軸の逆転が認知され、結局、形状の左右逆転が認知されることになります。

あるいは観察者が自分自身と各人物像とを対応付ける可能性もあります。たとえば逆さまに映っている鏡像の方を自分自身に引き寄せて考えると、鏡像の人物は右側に鞄を掛けていることに気づきますが、鏡像ではない上の方の人物像は彼自身の左肩に鞄を掛けていることに気づき、結果的に左右の形状逆転に気づくに至るという可能性があります。

さらにもう一つの可能性として、足の下の横軸を中心にして鏡像の方を手前に起こして裏返すように回転させて両者を重ね合わせるという発想もあり得ます。この場合は裏返った鏡像君は観察者に背中を向けているはずで、その場合は前後の軸だけが逆転することになり、形状の前後逆転が認知されることになります。

このように形状の逆転が認知されるには相当な想像力と思考を動員する必要があることがわかり、その思考経路によって、形状の逆転が認知される方向軸は異なってくるものです。従って少なくとも上の絵のような場合、どの方向で形状の逆転が認知されるかはそのときそのときの観察者の心の中に踏み込まない限り、特定は不可能と言うほかはないと思います。ただし一定の傾向性は間違いなくあるでしょう。

ここでの結論
以上は鏡の床の上で二人の人物像がこちら向きに正立している状態ですが、当然鏡像はいろいろな条件で出現します。上の場合は上下・前後・左右のどの方向での形状の逆転も認知される可能性があることが示されたといえますが、どのような場合でも、それが言えるでしょうか？結局のところ、どのような状況下であっても上下・前後・左右のうちでどの方向でも逆転が認知される場合があるのではないか？言いかえると、ある場合には必ず左右での逆転しか認知されえないといった条件は限りなく観察者の心理の内部に踏み込まない限り、存在しないのではないか？もしもそういうことが言えるとすればそれは同語反復に過ぎないのではないか、という推測が成り立ちます。

そこで改めて対掌体の性質による説明を振り返ってみたいと思います。前回の記事で紹介したように、鏡像と直接の像の対は幾何学的に互いに対掌体であり、任意の一軸で互いに逆転した形状になっていると説明されています。＊
＊この点について、および前回から言及している吉村氏の説については多幡先生のサイトhttp://www.geocities.jp/tttabata/mirrorcom.html に詳しい論説があります。

この対掌体の定義、すなわち任意の一軸で互いに逆転した形状になっているという説明それ自体をそのまま受け止めれば、逆転が認知される方向軸が任意であり、どのような方向軸で形状が逆転していると見ようとそれは観察者次第ということになるはずです。ところが現実には少なくとも上図のように人物の場合上下か前後か左右のたった三つの方向軸であり、さらに、多くの場合には左右になるというのはなぜかという点に問題が絞られてきたように思われます。

ここで注目すべきことは上述の対掌体の定義は幾何学的な定義であるということです。幾何学には本来上下・前後・左右の概念はなく、方向は相対的にのみ定義されることに注目する必要があります。幾何学的図形はそれがヒトの形であるとか、場所が地上であるとか、そのような意味を持ちません。上下・前後・左右もそれぞれ幾何学が持たない意味であることに気づく必要があります。

ここから、上下・前後・左右の何れかでの形状逆転は幾何学空間と人間の認知空間の差異に起因しているという説明が成り立ちます。しかし多くの場合に共通する傾向として、ある場合には殆ど必ずといって良いほどの割合で左右の逆転が認知される状況というのはあり得るし、左右以外の逆転が認知される傾向が大きいといえる別の状況はあるでしょう。そのような傾向性がなぜ生じるのか、具体的にそのような傾向がどのようなメカニズムで生じるかが、これからの鏡像問題の課題と言えます。

そのような傾向性が生じる根源はマッハによって最初に主張され、カッシーラーによってさらに重要な意味が付与されたと考えられる「幾何学的な思考空間の等方性と知覚空間の異方性」にあるということが鏡像問題の基礎となり得ると考えるものです。